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2005.9.8

N進数

人間の指は5本。両手あわせて10本。
これが10進数が最もメジャーになった主な理由なのでしょうか。

そもそも何で人間の片手の指は5本なんでしょう?

以前、聞いたことがある話によると、
魚の「手」に進化した部分にあたる骨の状態が
「5本指」だった、とか。
しかも「6本指」の魚が多い中、

たまたま「ほ乳類」まで進化した種が5本指だった、なんて話も。

ヒマラヤの麓の部族だったと思うのですが。
その村の人たちは、なぜか6本指の人が多いとか。
「6本指の魚の末裔」と考えるべきか?
「突然変異」と考えるべきか?

* * *

なーんとなく、なんですけど

5進数系、主には10進数はフィジカルな要素、
6進数系、主には12進数はメンタルな要素が強い気が。
メンタル、っていうのは少し違うかもしれませんが。

さらに言えば、5進数系はアリストテレス系、
6進数系はプラトン系、とか?

* * *

5進数がメジャーになった理由は、

やはりヒューマン・スケールに起因する気がします。
指を折って数えるのにも便利ですしね。

でも、2進法を使えば慣れれば片手で31まで数えられます。
この方法は、小学生の時に水泳の先生に教えてもらいました。
当時はこれが「2進法」だなんて知らなかったけど。

親指→1
人差し指→2
中指→4

薬指→8
小指→16
これで数えてみてください!

* * *

それに対して6進数、
特にその系統の12進数は天文的要素、
あるいは時空的要素を得意としている感があります。

太陰暦・太陽暦などの暦とか。
1年は12の月で一巡していきます。

「星占いは天文学のおろかな娘」と言ったのは
ケプラーだったでしょうか?
その星占いも12に分かれています。

天空の360度、
この数値設定自体、含まれる素因数から
フクザツな意図を感じますが、

それはさておき。
その、いかようにもとれる360度の黄道上の星座を
12ピックアップしたワケも暦的束縛があるのでしょう。

音の12律も、
オクターブと呼ばれる波長、あるいは周波数が2倍になる音域を
12に分割したものです。

「12に分割したもの」という言い方は厳密には違います。
この音階は、あまりにも美しいシステムによって

(何度もこの話してすみません〜。
でも、本当に感涙的に美しいシステムだと思うんです!!!)
「12の音を設定せざるを得なかった」と言えると思うのです。

なにも西洋の音楽に限ったことではありません。
日本の音楽にも12の音律があったようです。

* * *

なんだか、6進数系を過度の思い入れで語っている気もしますが
ともかく、5進数系は人間の皮膚の内側の出来事、
6進数系は皮膚の外側の出来事に影響されていると言えそうです。

* * *

5進数と6進数のイイトコドリをしようとすると
必然的に30という数が浮かび上がります。

1ヶ月の日の数はおおよそ30。

でも、山頭火的字余り・字足らず状態なので
「30」と断定するには無理があります。

もうちょっと拡大して60にすると?
世界的に一番有名なのはマヤ歴あたりでしょうか?

日本の暦も「十干」と「十二支」を組み合わせれば60年で一巡します。

* * *

フと思ったのですが、英語で12(twelve)までは独自のカタチを持つのは

12進数の名残なんでしょうか?
フランス語では16(seize)までカタチが違うところを見ると、
2進数系文化圏だったのでしょうか?

日本語は漢数字を見るかぎり、わかりやすく10進数系ですね。

コンピュータさんの都合では2進数が一番便利だったようですが、
文化人類学的に進数を見ていくと、
見落としてきてしまった様々なことが見えてきそうです。